Seznamte se. Znát se se zlatým řezem je velmi výhodné. Pokud se s ním ještě neznáte, tak seznámení neodkládejte. Trošku vám k němu prošlapu cestičku.
Jmenuje se ve skutečnosti sectio aurea a byl tady dávno před člověkem. Člověk jenom tuto zákonitost objevil. Objevil ve smyslu, že se díval kolem a řekl si ejhle! Nevynalezl ho. Byl to údajně řecký sochař Feidias (cca 490–430 př. n. l.), který ve svém díle zlatý řez hojně a patrně vědomě využíval. Na začátku 20. století na Feidiovu počest začal pro označení zlatého řezu používat řecké písmeno fí – φ americký fyzik a vynálezce Mark Barr. Občas se používá také označení tau – τ, údajně z řeckého tome = řez. To, že by toto slovo znamenalo řez, se mi jako neřečtináři nepovedlo ověřit, naopak vše napovídá tomu, že to nejspíš není pravda.
Tak co to teda je ten zlatý řez? Tady je jedna z jeho ladných aplikací:
Jasně, výše uvedený obrázek je legrace, ale je fakt dobrej, že?
Zlatý řez je oku libý poměr, který se v přírodě nespočetněkrát opakuje, lidské oko je na něj podvědomě zvyklé a líbí se mu. V umění je pokládán za ideální proporci mezi různými délkami. Vznikne rozdělením úsečky na dvě části tak, že poměr malé části k větší je stejný jako poměr větší části k celé úsečce. Zápis zní takto:
a : b = a + b : a
Vypadá to složitě, ale složité to není. Podívejte se na obrázek. Jedná se o čtverec o hraně a, který je protažený o délku b na obdélník:
Číselně vyjádřeno to je iracionální číslo, to znamená, že nelze zapsat konečným počtem číslic. Pro nás nematikáře to je číslo, které nám hlava nebere. Pro naše potřeby si stačí zapamatovat, že to je zaokrouhleně 0,68. Libovolnou úsečku pak rozdělíme v poměru 0,62 : 0,38 a dominantní prvek kompozice umístíme do vzniklého poměru.
Zlatý řez je možno sestrojit pro každou stranu obdélníka, v průsečících potom získáme „zlatý bod“ – ideální místo pro přesné umístění dominanty. Ve výtvarném umění to je místo, kam umístíte oko portrétu nebo jiný dominantní prvek obrazu.
Zlatý řez má mnoho zajímavých vlastností, například se vyskytuje v pravidelném pětiúhelníku. Pentagram (řecky pénte – pět, grammí – čára) je pěticípá hvězda nakreslená jedním tahem, která má sice chybu na kráse v tom, že ji křižují čáry a oddělují ramena od středu, ale vzdálenosti mezi vrcholy jsou v poměru zlatého řezu. Pentagram měli Řekové ve velké úctě, neboť názorně představoval to, co neuměli vyjádřit číselným poměrem. Zákonitost, která se v pentagramu ukrývala, z něj učinila tajemný symbol dokonalosti vesmíru.
Zlatým obdélníkem se nazývá obdélník, jehož poměr stran odpovídá zlatému řezu, a proto ho lze rozdělit na čtverec a obdélník, jehož poměr stran opět odpovídá zlatému řezu. A tedy i ten lze rozdělit na čtverec a obdélník a tak dále a dále.:
Narýsujeme-li do libovolného páru mateřského obdélníku a dceřiného obdélníku dvě úhlopříčky (viz obrázek), budou se všechny tyto úhlopříčky protínat v jednom bodě. Série zmenšujících se obdélníků přitom konverguje právě do tohoto bodu.
Americký matematik Clifford Alan Pickover žijící ve druhé polovině 20. století navrhl vzhledem k „božským“ vlastnostem zlatého řezu, aby se výše zmíněný bod nazýval boží oko.
Spojíme-li po sobě následující body, ve kterých rotující čtverce oddělované od zlatého obdélníka dělí jeho delší stranu ve zlatém řezu, získáme logaritmickou spirálu. Tato spirála se zavírá dovnitř směrem k pólu, kterým je boží oko. Stejnou spirálu je možné získat i ze zlatého trojúhelníka. Stačí spojit vrcholy nad základnami dvou po sobě jdoucích zmenšujících se rotujících zlatých trojúhelníků.
Jo, toto už je takové jakési na chápání trochu složitější, ale je to super vysvětlení. našla jsem ho na internetech v Encyklopedii fyziky. Tam si můžete svoje obzory dále rozšířit.
Obrázek může napomoci pochopení:
A tady vidíte logaritmickou spirálu:
A jak vůbec takový zlatý obdélník sestrojíme? Není to nijak obzvlášť složité:
1. Sestrojíme čtverec ABCD, který chceme rozšířit na zlatý obdélník.
2. Úsečku AB prodloužíme na polopřímku.
3. Najdeme bod S, který leží v polovině úsečky AB.
4. Sestrojíme kružnici k se středem S a poloměrem |SC|.
5. Průnik kružnice k a polopřímky AB je bod M.
6. Obdélník AMND je zlatý obdélníkem.
7. Délky úseček AM a MN jsou ve zlatém poměru.
8. Délky úseček AM a AB jsou ve zlatém poměru.
I když jsme problematiku zlatého řezu zdaleka nevyčerpali, navázali jsme aspoň první vztah a v budoucnu ho můžeme prohlubovat.
Těší mě, že jsme se poznali. Zlatý řez.
