Ateliér pro kočku

Zlatý řez, těší mě.

Seznamte se. Znát se se zlatým řezem je velmi výhodné. Pokud se s ním ještě neznáte, tak seznámení neodkládejte. Trošku vám k němu prošlapu cestičku.

Jmenuje se ve skutečnosti sectio aurea a byl tady dávno před člověkem. Člověk jenom tuto zákonitost objevil. Objevil ve smyslu, že se díval kolem a řekl si ejhle! Nevynalezl ho. Byl to údajně řecký sochař Feidias (cca 490–430 př. n. l.), který ve svém díle zlatý řez hojně a patrně vědomě využíval. Na začátku 20. století na Feidiovu počest začal pro označení zlatého řezu používat řecké písmeno fí – φ americký fyzik a vynálezce Mark Barr. Občas se používá také označení tau – τ, údajně z řeckého tome = řez. To, že by toto slovo znamenalo řez, se mi jako neřečtináři nepovedlo ověřit, naopak vše napovídá tomu, že to nejspíš není pravda.

Tak co to teda je ten zlatý řez? Tady je jedna z jeho ladných aplikací:

Jasně, výše uvedený obrázek je legrace, ale je fakt dobrej, že?

Zlatý řez je oku libý poměr, který se v přírodě nespočetněkrát opakuje, lidské oko je na něj podvědomě zvyklé a líbí se mu. V umění je pokládán za ideální proporci mezi různými délkami. Vznikne rozdělením úsečky na dvě části tak, že poměr malé části k větší je stejný jako poměr větší části k celé úsečce. Zápis zní takto:

a : b = a + b : a

Vypadá to složitě, ale složité to není. Podívejte se na obrázek. Jedná se o čtverec o hraně a, který je protažený o délku b na obdélník:

Číselně vyjádřeno to je iracionální číslo, to znamená, že nelze zapsat konečným počtem číslic. Pro nás nematikáře to je číslo, které nám hlava nebere. Pro naše potřeby si stačí zapamatovat, že to je zaokrouhleně 0,68. Libovolnou úsečku pak rozdělíme v poměru 0,62 : 0,38 a dominantní prvek kompozice umístíme do vzniklého poměru.

Zlatý řez je možno sestrojit pro každou stranu obdélníka, v průsečících potom získáme „zlatý bod“ – ideální místo pro přesné umístění dominanty. Ve výtvarném umění to je místo, kam umístíte oko portrétu nebo jiný dominantní prvek obrazu.

Zlatý řez má mnoho zajímavých vlastností, například se vyskytuje v pravidelném pětiúhelníku. Pentagram (řecky pénte – pět, grammí – čára) je pěticípá hvězda nakreslená jedním tahem, která má sice chybu na kráse v tom, že ji křižují čáry a oddělují ramena od středu, ale vzdálenosti mezi vrcholy jsou v poměru zlatého řezu. Pentagram měli Řekové ve velké úctě, neboť názorně představoval to, co neuměli vyjádřit číselným poměrem. Zákonitost, která se v pentagramu ukrývala, z něj učinila tajemný symbol dokonalosti vesmíru.

Zlatým obdélníkem se nazývá obdélník, jehož poměr stran odpovídá zlatému řezu, a proto ho lze rozdělit na čtverec a obdélník, jehož poměr stran opět odpovídá zlatému řezu. A tedy i ten lze rozdělit na čtverec a obdélník a tak dále a dále.:

Narýsujeme-li do libovolného páru mateřského obdélníku a dceřiného obdélníku dvě úhlopříčky (viz obrázek), budou se všechny tyto úhlopříčky protínat v jednom bodě. Série zmenšujících se obdélníků přitom konverguje právě do tohoto bodu.

Americký matematik Clifford Alan Pickover žijící ve druhé polovině 20. století navrhl vzhledem k „božským“ vlastnostem zlatého řezu, aby se výše zmíněný bod nazýval boží oko.

Spojíme-li po sobě následující body, ve kterých rotující čtverce oddělované od zlatého obdélníka dělí jeho delší stranu ve zlatém řezu, získáme logaritmickou spirálu. Tato spirála se zavírá dovnitř směrem k pólu, kterým je boží oko. Stejnou spirálu je možné získat i ze zlatého trojúhelníka. Stačí spojit vrcholy nad základnami dvou po sobě jdoucích zmenšujících se rotujících zlatých trojúhelníků.

Jo, toto už je takové jakési na chápání trochu složitější, ale je to super vysvětlení. našla jsem ho na internetech v Encyklopedii fyziky. Tam si můžete svoje obzory dále rozšířit.

Obrázek může napomoci pochopení:

A tady vidíte logaritmickou spirálu:

A jak vůbec takový zlatý obdélník sestrojíme? Není to nijak obzvlášť složité:
1. Sestrojíme čtverec ABCD, který chceme rozšířit na zlatý obdélník.
2. Úsečku AB prodloužíme na polopřímku.
3. Najdeme bod S, který leží v polovině úsečky AB.
4. Sestrojíme kružnici k se středem S a poloměrem |SC|.
5. Průnik kružnice k a polopřímky AB je bod M.
6. Obdélník AMND je zlatý obdélníkem.
7. Délky úseček AM a MN jsou ve zlatém poměru.
8. Délky úseček AM a AB jsou ve zlatém poměru.

I když jsme problematiku zlatého řezu zdaleka nevyčerpali, navázali jsme aspoň první vztah a v budoucnu ho můžeme prohlubovat.

Těší mě, že jsme se poznali. Zlatý řez.

V kategorii O kreslení | Diskuse uzavřena.

Železná opona

Před 75 lety, přesně 5. března 1946, se jeho proslov, ve kterém zazněla poprvé slova o železné oponě, stal pomyslným prvním výstřelem studené války. Proslov sám autor pojmenoval jako Sinews of Peace (Pojivo míru). Autorem byl sir Winston Leonard Spencer-Churchill (1874 – 1965), britský politik, státník, premiér Spojeného království v letech 1940 až 1945 a 1951 až 1955. Také jako žurnalista, spisovatel (Nobelova cena za literaturu 1953), historik, voják a zákonodárce. A malíř!

Tento proslov dvaasedmdesátiletého, již unaveného Churchilla opět vrátil do hry. Termín železná opona si vypůjčil ze stavební terminologie už Goebels, který tak za 2. světové války označoval postup Rudé armády. Železná opona se dělá v divadlech, aby v případě požáru oddělila jeviště od hlediště a ztížila postup ohně.

Ale přece se nebudeme zabývat politikou! Bylo to jen takové zástupné téma a důvod, jak vám představit Churchilla malíře. A nebyl malířem vůbec špatným. Autor knihy Sir Winston Churchill: His Life and His Paintings historik umění David Coombs ve své knize napsal „Když byl dobrý, tak byl velmi, velmi dobrý. Ale někdy nebyl“. Prostě i Churchillovi se někdy nezadařilo.A předpokládám, že se z toho nehroutil. nerozkousal štětce, neroztrhal plátna, ale pokračoval. Dělejte to jako Churchill.

Malovat začal až ve svých 40 letech. Pomáhalo mu relaxovat. „Je to přítel, který nevznáší žádné přehnané požadavky,“ napsal kdysi o svém koníčku podle BBC.

Churchillovy obrazy zachycují jeho osobní prožitky včetně scén ze soukromí rodiny a jeho lásku k zahradám a zahraničním dovoleným, zvláště ve Francii. Mnohá díla věnoval zahraničním politikům, například americkému prezidentovi Franklinu Rooseveltovi. Celkem namaloval více než pět set obrazů, z nichž většina je v muzeích a soukromých sbírkách po celém světě.

Obraz věže mešity Kutubíja v Maroku, mimochodem pravděpodobně jediný obraz namalovaný ve válečných letech 1939 – 1945, byl v roce 2021 vydražen za 11,5 milionu dolarů (250 milionů korun). Stal se tímto vítězem mezi Churchillovými obrazy. A je to právě tento obraz, který daroval prezidentu Rooseveltovi. Od jeho potomků nějak doputovat do soukromých rukou, až ho v roce 2011 koupil Brad Pitt a daroval ho své tehdy ještě manželce Angelině Jolie. Té zůstal i po rozvodu. Mimochodem, dnes je MDŽ. Jsem zvědavá, čím mě manžel překvapí. Ještě máme na stěnách nějaké místo.

Podle poslední vůle Churchillovy nejmladší dcery Mary Somesové darovala rodina některé z obrazů státu. Jak řekl již zmiňovaný David Coombs „Malby jsou národním pokladem velkého historického a uměleckého významu“. Tak to určitě jsou. 38 děl bude možno shlédnout v Churchillově bývalém domě v hrabství Kent. Jsem zvědavá, jestli budeme mít ještě někdy možnost se tam podívat.

Psáno na jaře covidového roku 2021.

V kategorii O tom ostatním | Diskuse uzavřena.

Jak se kreslí strom

Stále dostávám otázky jak se něco kreslí. Jak se kreslí mraky, jak se kreslí květiny, jak se kreslí stromy. Odpověď je jednoduchá: nic se nijak nekreslí. Nejdůležitější je umět se dívat. Dívat se, pozorovat, vypěstovat si citlivost. Pojďme, probereme to spolu.
celý článek »

V kategorii O kreslení | Diskuse uzavřena.

Papoušci v pěti krocích

Jak jsem postupně kreslila papoušky.

1.

Začínám s plným nasazením. Nejde to moc rychle, ale baví mě to moc. Zatím to ale nevypadá jako peří, ale jako kožíšek.
celý článek »

V kategorii O kreslení | Diskuse uzavřena.

Jak jsem obkreslovala princeznu z knížky

O obkreslování z obrázků si nemyslím nic moc dobrého. Možná kvůli jedné mé rané zkušenosti. Kreslila jsem si princeznu podle pohádkové knížky. Moc mi to šlo, kreslila jsem přesně podle předlohy.
celý článek »

V kategorii O tom ostatním | Diskuse uzavřena.

Tvrdosti tuh

Vesměs panují nejasnosti ohledně tvrdosti tuh (tuha je starší název pro grafit), tak jsem vám udělala obrázek, který by mohl problematiku ozřejmit.
celý článek »

V kategorii O kreslení | Diskuse uzavřena.

Panu učiteli s láskou

Mám takové jedno letité trauma. S postupným odplýváním několika desítek let jsem to sice spíš považovala za vydařenou taškařici, ale když syn našel slohu, kde jsem po letech s hrůzou opět uviděla předměty doličné, tak jsem zjistila, že mě událost zasáhla opravdu nesmazatelně. A značně ovlivnila na celý život.
celý článek »

V kategorii O tom ostatním | Diskuse uzavřena.